Muchos en los foros habéis pedido un artículo explicando cómo crear una base de maná. La razón más frecuente por la que la gente pierde en Magic se produce porque no superamos la fase 1, esto es, debido a problemas con el maná, ya sea sobreabundancia, escasez o falta de un determinado color; no hay nada más triste que perder sin haber jugado. Aquí pretendo daros unas pautas para evitar esto aunque recordad que esto es meramente orientativo y para que se cumpla al 100% necesitaríamos tamaños de muestra muy grandes.
Voy a introducir una serie de conceptos que me ayudarán (espero) a una mejor comprensión del tema:
Potencial Generador de Maná (PGM a partir de ahora)
El PGM es muy sencillo de calcular. Tan sólo hay que sumar cuánto maná puede generar cada tierra del mazo, luego sumar uno por cada criatura y/o artefacto que produzca maná. Si tenemos 15 tierras básicas, 2 fetchlands, 4 Chrome Mox y 4 Noble Hierarch, el PGM será 23 (las fetch no se cuentan porque no producen maná) Si jugamos 20 tierras básicas y 4 tierras karoo de ravnica, tendremos un PGM de 28
Porcentaje de Maná (PM a partir de ahora)
¿Qué pasa con aquellas cartas que no producen maná pero encuentran maná? Knight of the White Orchid, Sakura-Tribe Elder o fetchlands... Para estos tenemos el PM: ¿Qué porcentaje de cartas del mazo encuentran o producen maná? En el ejemplo de antes, el PM será (25/60)*100. Este valor no tiene nada que ver con cuánto maná produce tu mazo, sino que nos dice qué probabilidad hay de robar fuentes de maná al principio del juego
Probabilidad de Aceleración (PA)
La PA es una medida de la probabilidad de acelerar la llegada de tu Turno Fundamental. En una baraja cuyas cartas suelen costar 4 o más, sólo contarán para la aceleración aquellas fuentes que cuesten dos o tres manás. Imaginemos un mazo de 23 tierras y 4 Elfos de Llanowar, y queremos disponer de 3 manás en el turno 2. ¿Cómo de probable es eso? Pues tenemos que robar al menos un Elfo de mano (lo que ocurrirá el 40% de las veces on the play, y el 45% on the draw) y además tener como mínimo dos tierras (89% / 93%) Si además de tener 4 elfos tenemos 2 pollos, la probabilidad de tener un acelerador en el primer turno sube hasta 54% / 59% La PA es la probabilidad, en este caso, de tener 2 tierras y un acelerador.
Factor Óptimo (FO)
Ya están acabándose los conceptos, tranquilos. A falta de un nombre mejor, esto pretende definir la probabilidad de jugar nuestras cartas en su momento óptimo. Si bien la PA era importante para un mazo de control, el FO es fundamental para un mazo agresivo, ya que dependeremos del tempo. En una lista de zoo con esta esta base de maná:
2x Forest, 3x Mutavault, 2x Plains, 2x Sacred Foundry, 2x Stomping Ground, 2x Temple Garden, 4x Windswept Heath, 4x Wooded Foothills (21 tierras)
Nuestra jugada óptima sería, por ejemplo, t1 Wild Nacatl, t2 Keldon Marauders y t3 Sulfuric Vortex. Evidentemente, Zoo tiene muchísimas otras jugadas que hacer con su maná que no tienen que ver con esta jugada, pero necesitaremos robar idealmente al menos de vez en cuando a lo largo del torneo para ganar, y esta es una buena medida de ver la probabilidad que tendremos de ver el maná necesario para jugar esa mano perfecta. Así, on the play, para tener una tierra que dé verde el primer turno hay 14 tierras (86%), y 12 tierras que den rojo (85%)
En total, tenemos los siguientes parámetros: Potencial Generador de Maná, Porcentaje de Maná, Probabilidad de Aceleración y Factor Óptimo. Todavía quedan algunas cosas... ¿qué hay de las tierras que sacamos del mazo?
Como ya se ha discutido muchas veces y por gente más entendida en matemáticas que yo, usar una fetchland no altera significativamente las probabilidades de robar o no robar tierra más adelante. Pero si jugamos dos fetchs y un Sakura, por ejemplo, nos empezamos a acercar al umbral estadístico.
Supongamos que juegas la lista de Zoo de más arriba. Es el turno 3, has salido, y has usado 3 fetchlands. Quedan 48 cartas en el mazo, de las cuales (suponiendo 21 tierras y que no tengas tierras en mano) 15 son tierras. Entonces tendremos un 31% de probabilidades de robar tierra el próximo turno, mientras que al principio de la partida tenías un 35% de probabilidades de hacer lo propio; hemos bajado el porcentaje un 4%. No es mucho, pero suficiente para marcar una diferencia en una de cada 2 o 3 partidas. ¿Es suficiente? Probablemente no en la mayoría de los casos, pero a veces sí lo será y tal vez sea lo que te ponga en un 6-1 en un PTQ en vez del fatídico 5-2.
¿Cómo tener en cuenta este efecto, así como esas tierras que en realidad consumen maná en vez de producirla? Con la Densidad de Maná.
Densidad de maná
La densidad de maná es un concepto que explica cuánto maná produce verdaderamente la baraja. Para ejemplo de mazo con un alto porcentaje de maná pero una baja densidad de maná tenemos Next Level Blue, del extendido actual. El mazo juega 25 tierras pero sus problemas con las tierras suelen ser de escasez en vez de sobreabundancia. ¿Por qué? Pues porque juega 6 fetchlands, que no producen maná, y Academy Ruins, Mutavaults, Tolaria West y Riptide Labs, que suelen consumir maná en vez de producirlo
El concepto de Densidad de Maná asume que todas esas tierras serán usadas, que las tierras de ciclo serán cicladas, etc... Se calcula así: Potencial Generador de Maná + productores de maná que no sean tierras – cartas que sacan tierras del mazo – tierras/productores de maná cuya función primaria no es dar maná – coste de activar esas habilidades. En el caso del mazo comentado arriba Level Blue tendríamos 3; eso quiere decir que el mazo, funcionando a plena potencia, se comportará como si tuviera solamente 3 tierras, con el resto de cartas siendo gas.
Construyendo un equilibrio
Lo más difícil de hacer a la hora de construir una base de maná es equilibrar el maná. Ahora mismo, la mejor forma de calcular ratios de maná se encuentra en un libro de hace 14 años de George Baxter (¿os suena el Baxter Analysis del MWS?)
Básicamente:
1. determina cuántas cartas de cada color tienes
2. determina cuántos símbolos de maná de cada color tienes
3. asigna valores de importancia a todos ellos
4. pondera esos resultados con los valores de importancia para obtener porcentajes
5. multiplica esos porcentajes por el número de fuentes de maná coloro que tengas
Lo que propongo es usar el Factor Óptimo como base para una nueva forma de calcular el maná, una forma que tenga en cuenta en qué turno necesitamos el maná. Digamos que tenemos la lista de Zoo de más arriba que quiere jugar Wild Nacatl de primer turno, Keldon Marauders de segundo y Sulfuric Vortex de tercero. Necesitamos V de primer turno, R de segundo y RR1 de tercero. Entonces, ¿qué color es el más importante? ¿El verde, para el primer turno? ¿El rojo, para que el gato pegue al menos de 2 y poder bajar el Keldon y el Vortex? ¿El blanco, para que junto al rojo el gato pegue de 3? ¿Cómo expresar esto mediante números? Querremos tener de primer turno una tierra que produzca verde Y ADEMÁS produzca rojo o blanco para inflar al Nacatl y también jugar los Merodeadores después.
Las siguientes cartas pueden ser utilizadas para producir V en turno uno: Forest, Stomping Ground, Temple Garden, Windswept Heath, Wooded Foothills. Tendremos una de estas como nuestro primer land drop al menos el 86% de las veces. Luego, si con el verde no hemos tenido rojo querremos tenerlo ahora para potenciar al máximo el gato y además para poder seguir jugando amenazas; en un 85% de las ocasiones esto será posible. Para tener otro rojo más en el tercer turno, tenemos un 58%. Para subir esto tendríamos dos opciones: 1. Añadir más tierras o 2. Cambiar las mutabóvedas por tierras que den rojo. Ambas opciones elevan nuestra densidad de maná, con lo que no es deseable.
Resumiendo
Entonces, para aquellos que se han visto sobrepasados por las matemáticas y las explicaciones de arriba, he aquí el resumen rápido de las fórmulas, acompañado de valores de referencia para los diferentes tipos de mazo (para esto hay otra opción, y es comparar con mazos recientes que vemos que funcionan)
Potencial Generador de Maná (PGM) suma la cantidad total de maná producida regularmente por todas las cartas del mazo (tierras, artefactos y criaturas) Sirve para determinar qué cantidades de maná tendrás disponible normalmente. Para aquellos casos (Urzatron pej) que producen cantidades variables, cuenta el máximo que pudieran producir para el PGM, pero cuentan como 1 para cualquier otro parámetro
Tipos de Mazo: aggro, control y combo. Para combo incluye también los generadores puntuales de maná como puede ser Seething Song
Cómo calcularlo: Toma todas las tierras, criaturas y artefactos de tu mazo que produzcan maná y suma la cantidad total de maná que producirían si se girasen todas al mismo tiempo.
Valor típico: Depende mucho del mazo. Una baraja que juegue cartas caras como Cruel Ultimatum quiere un número mucho más alto que una baraja cuya curva se pare en el 3.
Porcentaje de Maná – el número de cartas en tu mazo que producen maná o buscan productores de maná y el procentaje que constituyen esas cartas. Es una buena manera de ver la probabilidad de atascarnos de maná al principio de la partida.
Tipos de mazo: aggro, control y combo. Todas las barajas necesitan bajar tierra en los primeros turnos (incluso Belcher necesita maná pronto, aunque no sea producido por tierras)
Cómo calcularlo: Cuenta todas las cartas que produzcan maná, luego cuenta las cartas que buscan cartas que produzcan maná, suma los dos números, divide el resultado por el número de cartas en tu mazo y multiplica por 100.
Valor típico. De nuevo depende muchísimo de tu mazo, pero probablemente queramos valores en torno al 40%. Así, podremos bajar tierra en los tres primeros turnos regularmente.
Probabilidad de Aceleración – Probabilidad de robar los aceleradores de maná y las tierras a tiempo para usarlas y acelerarnos hasta el turno fundamental. Es una buena herramienta para evaluar la “rapidez” de un mazo de control en llegar hasta la fase 2, donde puede empezar a tomar ventaja contra un mazo agresivo o defenderse contra una baraja de combo.
Tipos de mazo: control y combo. Algunos mazos agresivos usan esto con cartas como Chrome Mox o Elfos de Llanowar, pero son los menos y normalmente sólo buscan acelerar en el primer turno. Aceleradores puntuales como pueden ser los rituales de maná también se contarán aquí.
Cómo calcularlo: Divide el número de aceleradores entre el número de cartas de tu mazo, luego multiplícalo por el número de cartas que habremos robado para el turno donde queremos jugar el acelerador. Ahora multiplica el valor por la probabilidad de robar suficientes tierras. El resultado es el porcentaje de veces en las que aceleraremos un turno.
Valor típico: Depende del turno fundamental del mazo. Muchos mazos tienen un turno fundamental de 4. 4 maná cuestan las Ira de Dios, Gifts Ungiven, Cryptic Command, etc.
Factor Óptimo – Las probabilidades de tener el maná adecuado para hacer las jugadas ideales en los tres primeros turnos. Es una medida muy importante para mazos agresivos y de combo; si es menos de 85% en los primeros dos turnos, probablemente habremos de rediseñar nuestra base de maná. El inverso de esos valores en los primeros dos turnos es un buen indicador de la cantidad de veces que tendremos que hacer mulligan debido a problemas de maná
Tipos de mazo: Aggro y combo. Con un mazo de control también querremos jugar nuestras cartas de bajo coste, pero suelen ser aceleradores y entran dentro del concepto de Aceleración de Turno.
Cómo calcularlo: Cuenta el número de tierras en tu mazo que te permiten jugar la carta ideal en ese turno y calcula la probabilidad de robar esas tierras necesarias.
Valor típico: Un valor adecuado es 85–90 en los dos primeros turnos, y 70-75 para el turno 3. Cuanto más alto sea este número sin aumentar la Densidad de Maná, mejor
Densidad de Maná – Tiene que ver con la probabilidad de floodearnos. La diferencia con el Potencial Generador de Maná (PGM) es que aquí contamos con lo que hace la base de maná aparte de producir maná. Recordemos que las fuentes que producen una cantidad variable de maná, como el metalurgo o el Urzatron solo cuentan como uno para calcular este valor.
Tipos de mazo: Aggro y Control. Los mazos de combo no se preocupan por las fases 2 o 3 porque o ganan o pierden, y no tiene esto nada que ver con robar o no robar tierra a partida avanzada.
Cómo calcularlo: PGM + Cartas que buscan maná – tierras encontradas por cartas que produzcan maná – productores de maná con habilidades activadas – coste de esas habilidades SI son recurrentes = Densidad de Maná
Valor típico: Un mazo agresivo querrá aquí un valor lo más pequeño posible sin que ello afecte a su factor de juego. Un mazo de control querrá un valor más elevado, pero subirlo demasiado puede hacer que nos floodeemos y nos quedemos sin recursos a media partida. Además, el valor será más bajo en Extended que en Estándar.
Así, en orden de importancia para cada tipo de mazo: Aggro: Factor Óptimo, Densidad de Maná, Porcentaje de Maná, Potencial Generador de Maná, Probabilidad de Aceleración Control: Probabilidad de Aceleración, Porcentaje de Maná, Densidad de Maná, Potencial Generador de Maná, Factor Óptimo Combo: Factor Óptimo, Probabilidad de Aceleración, Porcentaje de Maná, Potencial Generador de Maná, Densidad de Maná
Conclusión
No puedo terminar sin recalcar la importancia de una adecuada base de maná en el éxito de cualquier mazo que juguéis. Hacer estos cálculos gasta mucho tiempo y es aburrido, pero a menudo será la diferencia entre ganar y perder. No culpéis a la suerte ni a los topdecks, pensad en vuestros mulligans y en el diseño de vuestra base de maná.
Un saludo a todos
PS. Disculpad cualquier posible error en los cálculos, si avistáis alguno decidlo en los comentarios
PPS. fuentes: este hilo del foro del mws
PPPS. Los cálculos han sido realizados con esta hoja de cálculo, realizada por mi padre, Miguel Calvo, ingeniero industrial y profesor de matemáticas del IES El Pinar. Gracias papá. M.
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